OLIMPIADE MATEMATIKA

Bagian Pertama

1. Misalkan A = 7/8,B = 66/77, C = 555/666, D = 4444/5555 dan E = 33333/44444. Yang manakah yang terbesar ?

(A)    A

(B)    B

(C)    C

(D)    D

(E)    E



2. Suatu amplop tertutup berisi sebuah kartu bertuliskan sebuah bilangan. Tiga diantara pernyataan berikut benar dan sisanya salah

I : Bilangan tersebut adalah 1

II : Bilangan tersebut adalah 2

III: Bilangan tersebut bukan 3

IV: Bilangan tersebut bukan 4

Yang manakah diantara pernyataaan berikut yang pasti benar?

(A)    I salah

(B)    II benar

(C)    II salah

(D)    III salah

(E)    IV benar



3. Pada akhir tahun 1994 Andi berusia setengah usia neneknya. Jumlah kedua tahun kelahiran mereka adalah 3844. Berapakah usia Andi pada tahun 2002?

(A)    48

(B)    52

(C)    56

(D)    58

(E)    104



4. Bentuk sederhana dari  , xy ≠ 0

adalah

(A)    1

(B)    2xy

(C)    2x2y2 + 2

(D)

(E)



5. Jika x – y > x dan x + y < y, maka

(A)    y < x

(B)    x < y

(C)    x < y < 0

(D)    x < 0 dan y < 0

(E)    x < 0 dan y > 0



6. Untuk nilai a yang manakah garis lurus y = 6x memotong parabola y=x2 + a  tepat di satu titik ?

(A)    7

(B)    8

(C)    9

(D)    10

(E)    11



7. Pandang barisan 1,-2, 3,-4, 5,-6, …,dengan suku ke-n barisan tersebut adalah (-1)n+1n.  Berapakah rata-rata dari 200 suku pertama barisan tersebut?

(A)    – 1

(B)    – 0,5

(C)    0

(D)    0,5

(E)    1



8. Misalkan untuk setiap bilangan real a, b yang berbeda M (a, b) menyatakan bilangan terbesar diantara a dan b dan m(a, b) menyatakan bilangan yang terkecil diantara a dan b. Jika a < b < c < d < e maka nilai dari

M (M (m(c, d) , a) ,m(b,m(a, e)))

adalah?

(A)    a

(B)    b

(C)    c

(D)    d

(E)    e



9. Misalkan ,   dan   dengan n! = 1 . 2 . 3 … (n – 1)n. Pengurutan yang benar dari ketiga bilangan ini adalah’?

(A)    p < q < r

(B)    q < r < p

(C)    r < p < q

(D)    q < p < r

(E)    p < r < q



10. Lima ekor kambing memakan rumput seluas 5 kali ukuran lapang bola dalam 5 hari. Berapa hari yang diperlukan oleh 3 ekor kambing untuk menghabiskan rumput seluas 3 kali lapangan bola?

(A)    2

(B)    3

(C)    4

(D)    5

(E)    6